Краткий курс по Нечеткой Логике и Нечеткому Управлению


         

Some researchers in fuzzy logic


    правда (не x)     = 1.0 - правда(x)

    правда (x и y)    = minimum (правда(x), правда(y))

    правда (x или y)  = maximum (правда(x), правда(y))

Some researchers in fuzzy logic have explored the use of other interpretations of the AND and OR operations, but the definition for the NOT operation seems to be safe.

Некоторые исследователи по нечеткой логике ииследовали использование других интерпретаций операций AND и OR, но определение для операции NOT, кажется, безопасное.

Note that if you plug just the values zero and one into these definitions, you get the same truth tables as you would expect from conventional Boolean logic. This is known as the EXTENSION PRINCIPLE, which states that the classical results of Boolean logic are recovered from fuzzy logic operations when all fuzzy membership grades are restricted to the traditional set {0, 1}. This effectively establishes fuzzy subsets and logic as a true generalization of classical set theory and logic. In fact, by this reasoning all crisp (traditional) subsets ARE fuzzy subsets of this very special type; and there is no conflict between fuzzy and crisp methods.

Обратите внимание, что, если Вы используете только значения нуля и единицы в этих определениях, Вы получаете те же самые таблицы истинности, какие Вы ожидали бы от стандартной Булевой логики. Это известно как ПРИНЦИП РАСШИРЕНИЯ, который заявляет, что классические результаты Булевой логики повторяют нечеткие логические операции, когда все нечеткие степени принадлежности ограничены традиционным множеством {0, 1}. Это действительно устанавливает нечеткие подмножества и логику как истинное обобщение классической теории множеств и логики. Фактически, с этим рассуждением все четкие (традиционные) подмножества это нечеткие подмножества, но очень специального типа; и не имеется никакого конфликта между нечеткими и четкими методами.

Some examples -- assume the same definition of TALL as above, and in addition, assume that we have a fuzzy subset OLD defined by the membership function:


Содержание  Назад  Вперед





Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий